勉強の成果があって入学試験に合格した人もいれば、学校には行ったけど友達と遊んだ記憶しかないと言う人もいるでしょう。せっかく青春の貴重な時間を費やして学校に通ったのなら、何か記憶の中に残っている授業の片鱗を見つけ出して今の生活に役立てることができないか考えてみてはどうでしょうか。
15インチゲージブログにそぐわない話題ですみませんでした。
中学校数学のお話しの続きです。「ピタゴラスの定理」は誰でも聞いたことはあると思いますが、「説明して」と言われて答えられる大人は半数くらいではないでしょうか(根拠はありません)。じゃぁ「知っていて何の得になるか」即答できる人はいるでしょうか？私は胸を張って言います。
庭園鉄道を敷設する時役に立ちます。庭に曲線路を敷くには、レールベンダーでレールを曲げ、枕木の上に置くと線路ができていきます。レールはメッタヤタラに曲げても思い通りの線路になりませんから、あらかじめ半径何mの曲線で長さを何mにするという計画通りに作業を進めなければなりません。ここで曲げたレールの半径が予定通りになっているか、ピタゴラスの定理を使ってチェックすることができるのです。もちろんサインコサインを応用しても同じことができます。
ここでピタゴラスさん登場
仮に半径5mを目標にして曲げたレールがあるとします。このレールの内面に長さが500mmの物差しをあてがい、その中央でレールと物差しの隙間δが何mmあるか測ります。これを図示すると下のようになります。ピタゴラスの定理によると直角三角形OABにおいて(OA)2=(AB)2+(BO)2が成り立ちます。
50002＝2502+(BO)2
これより
(BO)＝±√(50002－2502)＝4993.7 (BO)>0
δ＝(OA)－(BO)＝5000－4993.7＝6.3
または三角関数を用いて
sinθ＝(AB) /(OA)＝250/5000＝0.05
これよりθ＝2.87°
δ=(OA)×(1－cosθ)＝6.3 と同じ答えが得られます。
もしレールが正しく半径5mに曲げられていたなら500mmの物差しとレールの隙間は6.3mmになっているはずだということがわかります。
同様に5m以外の半径に曲げられたレールと隙間の関係を計算すると右表のようになります。
半径が大きくなるとδが小さく、測定誤差が大きくなるのであてがう物差しを長くすることで精度を上げることができます。
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| 50cm物差しの中央でレールとの隙間を測定する |
実際には5m以上もあるレールの全長を曲げてから半径を計測するのではなく、レールベンダーのラム(油圧ジャッキの可動部)がレールに当たった時と油圧を抜いてスプリングバックした時にもう一度ラムをレールに当てて出っ張りを測定すればその差がδになります。ただし、レールベンダーのフック間の寸法が物差しと同じ500mmの場合にこれは成り立ちます。上にも書いてあるようにスプリングバック(弾性による戻り)があるので、この数値になるまでラムでレールを押せば所定の曲率半径になると言う単純な意味ではありません。だからこの方法で狙い通りに曲げられるようになるには、慣れやコツ、裏技、荒技、さらに細かいことには目を瞑る鷹揚な性格が求められます。庭園鉄道の敷設には数学(幾何学)の知識が役に立ちますが、レールの曲がり具合はあくまでもハンドルの手加減で決まります。
下の動画では手慣れた要領で、ハンドルを引く回数やラムの高さ測定も一発で決めています。
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| 妻板の曲面をいかに再現するかが作り鉄の腕の見せ所 |
じゃぁ電車を作っている時はずっと楽しいばかりかと言うと、それも作業の内容によって腕や肩や腰が痛くなったり息切れしたり、身体が言うことを聞いてくれない時は嫌になることがあります。設計や組立で行き詰ったり、計画通りに進まなかったり、こんなことしていていいのだろうかと悩むこともあります。しかし、よく考えてみると誰かから給料もらってやっているわけではありませんし、予定の期日までに終わらないからと言って責任を問われたりはしません。人間は快楽だけに満たされた生活なんか絶対にできないように創られていて、かならず一定の苦しさや悩みが湧き出て来るようになっているのだと思います。そういう煩わしさを上手くあしらいながらできるだけ楽しく生きることで喜びも倍増するのだと考えればそんな人間の性にも納得できます。
庭の電車は私自身のため、趣味の心を満たすために作ったのだということをあらためて肝に銘じた上で、ご近所を始めとする世間とのお付き合いを続けて行こうと思っています。
鹿部電鉄のモチーフである大沼電鉄は開業してから95年、廃止されてから72年が経過し、その詳細を知ることはずいぶん難しくなってしまいました。それでも10年前に鹿部に移住してきた時は、手当たり次第に昔のことを知っている人がいないか聞いたものです。その甲斐あって、電鉄関係者や歴史に造詣の深い人と知り合いになったり話を聞かせてもらったりと、色んなことがわかるようになりました。ネット上にも大沼電鉄に関する記事があって最初は興味をもって参照していましたが、詳しく調べている内に誤った情報源からの受け売りや先入観による間違った決め付けがたくさんあることに気付き、あらためて自分の目と耳で確証を得ることの重要性を認識しました。ここでは地元での聞き込みと古文書の調査から浮かび上がった知られざる大沼電鉄での列車運用に関する昔話を書きます。
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| 2両の客車を牽いて新小川-留ノ沢間を行く電車 背後に見えるのは折戸川第1発電所とその導水管 鹿部町史写真集から |
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| 省線(国鉄函館本線)の大沼(現大沼公園)から鹿部まで17.2ｋｍを結んでいました 上図の函館本線(砂原回り)は戦時中(1945年)の開通で当時まだありませんでした |
撮影時期も撮影者も不明ですが、留ノ沢の写真があります。写真の奥が鹿部方向、カメラの背後が急曲線急勾配を登る大沼、銚子口方向です。左の写真には分岐器が写っていて左の方に無造作に分かれて数十mほどの直線路があります。もう１枚の写真は電鉄開業半年後に駒ケ岳が大噴火した際に降灰に埋まった同駅の様子です。奥の方の小山の手前、2人の人物の間に本線から外れて無蓋車が写っているので、つまりこの留置線は開業当初からあったことが推測されます。留ノ沢は山に囲まれた留の湯という温泉以外に何もない場所であり、元々貨物の積み降ろしをする必要のある場所ではありません。なんでこんな駅に分岐線があったのか不思議に思っていました。
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| 左：留ノ沢のホームから鹿部方向を撮った写真、左の建物は留の湯 撮影者不明 右：1929年(昭和4年)6月の様子、右の人の向こうに無蓋車が見える 鹿部町史から |
勾配を登りきった先には開業時から銚子口という駅があり、鹿部大沼間線路平面図という大判の青写真に「銚子口停留場」の文字が読み取れます。さて銚子口という地名は、大沼を酒徳利に例えて流出口にあたる辺りを指します。実は大沼電鉄の銚子口駅は時代と共に3ヶ所を変遷したと言われていて、開業時の銚子口駅はその後湖畔に移り「銚子口(水泳場)」となりました。元の駅は客扱いをやめて銚子口信号場となりましたが、廃止したのではなく信号場と名乗っていたことから少なくとも側線か行き違い設備があったことが想像されます。(3つ目は戦後路線短縮して起点となった国鉄銚子口駅前になりますが、本題から外れるのでここでは触れません。) つまり留ノ沢と銚子口は3㎞弱の距離で隣り合う小さな駅ですがそれぞれ分岐器と留置線を備えていたということになります。
古老の話によると客車と貨車を連ねた大沼公園行の列車はそのままでは勾配を登れないので、留ノ沢でスイッチバックして側線で後部の貨車を切り離し、客車だけを牽引して銚子口に向けて勾配を上って行ったということです。銚子口の側線に客車を切り離すと電動車だけが坂を下り、留ノ沢で貨車を拾って銚子口に戻り、平坦な本線上に貨車を置いてから側線の客車を牽き出し、再び貨車に連結して元の編成に戻したそうです。
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| 留ノ沢での客貨分割 |
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| 銚子口での併合 |
この分割併合と余計な一往復のためには相当に手際よく立ち回っても30分はかかるはずですが、乗客は気長に待っていたのでしょうね。且つて国鉄の地方路線では混合列車が運転されていて、客車を本線に置いたまま側線へ貨車を入れたり引き出したりしていたので、当時の時間感覚としては受け入れられる範囲であったのではないかと考えられます。乗客数や貨物量によってこのようなことが臨機応変で行われていたとしたら時刻表との関係ががどうなっていたのか気になります。
もし今どきこんな運用が見られたとしたら大勢の鉄っちゃんやYouTuberが押しかけて来て留の沢も賑わいを見せたかもしれません。「次の列車が来るまで2時間、留の湯に浸かって待つか？」とか言ったりして。あっ、またまた温泉電車です。
温泉にまつわる電車のお話しです。
まずはウチの温泉、我が家の裏に聳える北海道駒ケ岳は活火山(近年こういう言い方はしないそうですが)で、鹿部町には温泉を利用した旅館や入浴施設の他、間欠泉という15分毎に熱水が空高く吹き上がる名所に道の駅が作られています。我が家にも温泉配管が繋がっていて24時間いつでも湯浴みすることができます。少ししょっぱくて、日によってはわずかに濁りが入ることもあり、活きている感じがします。せっかくなので蛇口から出る温泉水(お湯)をバケツに汲んで庭に運び、トの荷台に置いた桶に張って足湯にしてみました。その感想は、確かに足は暖かいが体を動かすとトも前後に移動するのでなんとなく落ち着かず、足を伸ばしてゆっくり憩うという温泉本来の風情は全く感じられない、と正直に告白いたします。
鹿部間欠泉公園
鹿部電鉄「トの湯」
そもそも大沼電鉄が鹿部に線路を敷いたのは当時北海道最大の都市であった函館の奥座敷にしようという目論みがあったからでした。東京の箱根、大阪の有馬を追うように鉄道の威を借りたのですが、その後函館は札幌に追い抜かれ定山渓温泉に奥座敷の座を奪われてしまいました。
ちょうど5年前の2019年2月、東京滞在中に群馬県の伊香保温泉へ足を延しました。デ1が完成間近になり、自分の目で見て参考にしたい電車がそこにあったからでした。明治時代に馬車鉄道として開業し、昭和になってからは東武鉄道の路線として1956年(昭和31年)に廃止となるまで2軸の木造電車が走っていたとのことで、古い写真を見た記憶がありました。個人で保管されていた木造車体に元豊橋鉄道の廃台車を組み合わせて復元した電車が屋根付きで保存されていると聞き、温泉に入りたいと言う家内と連れ立ってのんびり在来線グリーン車を乗り継いで日帰り列車旅を楽しみました。伊香保温泉街の旧線路跡に近い一角に小さな公園があり、きれいな褐色の濃淡に塗り分けられた電車が置いてありました。近づいてみると何十年も屋外で風雨に晒されていたとは思えぬほどに良好な状態ですが、バネの負荷を減らすためにつっかい棒が車体の下に噛ませてあったり、いたずら防止のためかブレーキハンドルに鎖が巻き付けてあったり、扉は固定されていたりと保存環境を守るための苦労の跡が散見されます。その扉はなんと外吊りで、冬はすきま風に悩まされたことであろう日々が偲ばれました。一番見たかったのは屋根上のポールで、これはどこから持ってきたのかわからないものの、まがい物ではなくおそらく本物でしょう。上から見下ろせたら詳しく観察できたのですが贅沢は言えません。見学の後、そばを食べてからホテルの日帰り入浴で露天風呂に浸かって癒しの時間を満喫しました。
上：温泉街の公園に、軌道の一部や駅名標と共に復元保存された電車
下左：辛うじて見えるポール 下右：説明板にあった昔の写真
サラリーマン時代にも時々温泉巡りをしていました。露天風呂に浸かり、木の葉越しに空を眺めると何とも言えずくつろぎます。そうやって湯に沈んでいる時は、仕事のことはすっかり忘れて極楽気分を楽しもうと努めたものでした。今、認知症気味でもの忘れのひどくなった私は湯に浸かりながらも大切な用事や約束がどこかに飛んで行ってしまわないように、心底気を緩めることができません。伊香保温泉でくつろぎ過ぎたせいか、東京から帰りの飛行機の日付を間違って予約してしまい、とんだ出費に泣くことになりました。
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| 珍しく渓流釣行で撮影した若桜鉄道 若桜駅近くにて自身撮影 |
若い頃の私は作り鉄と並んで運転鉄、と言っても実物の電車を運転できるはずはなく、正しくは運転妄想鉄でした。好きな電車の運転席で好きな路線を運転している妄想を楽しむわけで、例えば路面電車を運転しながら高架線に乗り入れてぶっ飛ばしたり、逆に地下鉄列車で併用軌道を走ったり、はたまた機械式気動車で手動変速しながら長閑な地方線の交換駅で対向列車を待ったりしていました。運転する車両には好みがあって、電車の制御器では自動進段のマスコンではなく間接非自動、制動装置は直通ブレーキが得意です。この妄想は脳だけでするのではなく、目はつむったり宙を見たりしていますが両ハンドルに合わせて思わず手首が動くことがあります。こんなことするのは私だけだと思っていたら、ある日ロングシートの片隅で目を閉じたまま電車が動いたり止まったりするたびに両手を捻るように動かしている人を見たことがあります。
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| 好きな電車名鉄モ600のHL制御器とSMEブレーキ弁 旧美濃駅にて自身撮影 |
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| 50年以上前の記憶から自身で作画 |
それから30年近く経って長男が「お父さんの好きなヤツ借りて来たよ。」と、「電車でGO！」を自宅に持って帰って来ました。話に聞いてはいましたが、早速試してみると画面はマニアックで面白く、ワンハンドルコントローラーもよくできている、万博のコンピューターからよくもここまで進化したなぁ、と感心しました。しかし、制限速度調整や定位置への停車はどうしても思い通りにならず、「本当の運転手でもこれはチト難し過ぎるゾ。」と臍を噛みながらギブアップしました。さらにリアルな前面展望と運転操作機器を装備したシミュレーターが各地の博物館などに置かれるようになり、どこも人だかりができたり抽選に当たらないと体験できなかったりという人気を博しているようです。私が幼少の頃には電車の運転方法を知っている子供なんか一人もいなかったのに、ずいぶんな世の中になったものです。
一昨年大宮の鉄道博物館を訪ねた際にも多種多様のシミュレーターが館内のあちこちにあることを知りました。車掌体験やみどりの窓口発券シミュレーターなんかもあるそうです。そこを訪ねたのは鹿部で15インチゲージのキハ40000を導入しようと考えていた時で最大の目的がそちらに向いていたこともありますが、もう充分にデ1の運転を堪能していたのでいまさらシミュレーターでの運転に興味は湧かず、そのエリアには入りませんでした。電車の運転に憧れていた頃だったら真っ先に見に行き、飽きずに体験を繰り返していたことでしょう。
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| ゲージは600ｍｍだとか 自身撮影 |
