待避線(余談雑談) 鉄道用車輪の話 続編

車輪のテーパーとスラックの関係(再掲)

 　前回説明した車輪とレールの間で発生した差動滑りと横滑りが走行抵抗に大きな影響を与える問題について、もう少し掘り下げて考えてみたいと思います。車輪踏面のテーパーに関しては鉄道雑学として書籍や博物館の展示などでよく解説されていますし、近年はブログや投稿動画でも取り上げられています。ただしその理屈が成り立つのは実物の鉄道でも半径が数百m以上の曲線の場合であって、路面電車が交差点を曲がる時や列車が駅に接近する時には急カーブを通過せざるを得ない場面があり、そんな時に「チュイーンチュイーン」というカン高い音を発して車輪が滑っていることを感じ取ることができます。最新鋭の電車では自己操舵台車が導入されて速度・乗心地の向上や騒音の低減などが実用化されているようですが、実は鉄道の曲線通過のメカニズムの詳細は完全には解明されておらず、音の発生源についても諸説あるようです。

　15インチゲージの庭園鉄道を模型と考えるか実物の鉄道の一種と見なすかは場面によって異なり、大きさ以外の基本的な機構や走行原理はどちらも同じですが、こと曲線に関して言えば、庭園鉄道ではそのほとんどが急カーブで占められているのに対して、多くの実物の鉄道では駅や車庫などの構内に例外的に存在しているのが実情です。その結果、車輪のテーパーの理屈と同様に必ずしも実物の鉄道での一般的な知見や常識が通用しないことが多々あります。実物の鉄道では旧国鉄の鉄道技研(後の鉄道総合技術研究所)が各種条件(速度、車両重量、曲線半径、勾配等)の下で走行抵抗や脱線限界などを実験調査して定量化(数式化)しており、その結果を庭園鉄道にそのまま適用はできないものの、傾向を窺ったり定性的な判断基準に応用したりすることは可能です。一方で偶然見つけたのですが、林業試験場(旧農林省管轄と思われる)が「森林鉄道貨車の走行抵抗」という研究成果報告論文 (昭和30年代)を発表しています。こちらは762mm(30インチ)ゲージで軸距や車輪径、軸受構造などが庭園鉄道により近く、おおいに参考になる内容が含まれています。この研究では運材車の構造や荷重、曲線半径、勾配の他、線路が乾燥しているか濡れているかなど各種の条件で走行抵抗が測定されています。現在のように便利な計測機器のない時代に苦労と工夫を凝らして解析がされており、大変興味深い内容になっています。

林業試験場発表論文

　その中でも庭園鉄道に取り入れられないかと気になるのが「単独軸型貨車」の記述です。一般的な車軸で両輪が繋がった「2軸型貨車」に対して、前後左右の4輪がそれぞれ個別の短い車軸で支持されたもので、差動滑りが発生しないという特徴を持っています。実験の結果は期待通りで、特に曲線半径が30m以下になると走行抵抗の増加を抑える効果が顕著になると記されています。ところが別の文献で、単独軸の場合は一方の線路に偏って走行するために車輪の片減り(偏摩耗)が発生する、と書いてあります。両輪が固定されて踏面がテーパーになっている一般的な車輪の場合は直線路で長周期の蛇行が起こり、車輪が均等に摩耗する効果があるからだそうです。直線路で偏摩耗が起こるという単独軸の欠点は庭園鉄道では全然問題になりません。なぜなら、少なくとも鹿部電鉄では全線が計画通りに完成した時点で直線と曲線の延長比率は4対6であり、そもそも長周期蛇行が発生するほどの長い直線区間はありませんし、日常の気まぐれ運転では車輪の摩耗なんて考えたこともありません。となると6割を占める曲線で走行抵抗が小さくなるメリットの方が、はるかに大きな期待が寄せられるべきではないかと思います。

通常の軸受け(左)と単独軸受(右)
林業試験場論文より

　運材車の単独軸では、図のように両端が台枠に固定された短い軸に車輪がローラーベアリングを介して取り付けられていて、4個の車輪はそれぞれが自由に回転します。念のために、軸は固定されていて首振りをするわけではないので、仮にレールがない状態で押すと直進します。また、両端固定の長い軸に自由回転できる2個の車輪を取り付けても同じ効果が得られますし、同様の構造でボギー台車を作ることも可能です。運材車や貨車のような付随車の場合はこれで差動滑り問題が解決できますが、動力車の駆動軸の場合はチョッと厄介です。まじめに考えると自動車のデファレンシャルギアが必要になってきます。

　大型鉄道模型メーカーのモデルニクスホームページでは、詳細はわかりませんが独立回転車輪が使用されていることが記されています。パワートラック(動力台車)の説明には「急曲線用に左右独立差動駆動になっています。カーブに入ると外側車輪は増速し、内側車輪は減速して、直線と同じ速度を保ちます。」とあります。

　世の中には違う目的で同じことを考えている人がいるもので、超低床路面電車では車内の床を低くするために車軸をなくした独立車輪が実用化されています。この電車では左右の車輪が別のモーターで駆動されて機械的に独立している一方、回転数やトルクの差を個別に制御しているそうです。

　差動滑りと並んで急曲線では横滑りが大きな走行抵抗の原因となります。前にも書いた通り固定軸距が長いほど、また曲線の半径が小さいほど、レールの向きと車輪の向きのなす角度(アタック角)が大きくなり横滑りが顕著になります。ボギー車の走行抵抗が四輪単車より小さいのは固定軸距が短くなるからで、さもなければ軸数が増えた分だけ抵抗も倍増してしまいます。図に軸距とアタック角の関係、アタック角と横滑りの関係を示しています。横滑りは、車輪が本来転がろうとする方向とレールの形状に沿って進む実際の動きが異なるために、フランジがレールに押されて発生するものです。後輪側では内側のレールに沿ってフランジを押す力が働きます。

アタック角と横滑りの関係

　ということで、その多くが急曲線で占められる庭園鉄道では、単独軸車輪(独立車輪)を使用して差動滑りを回避することができ、また軸距を短くして横滑りを低減すれば、走行抵抗を小さくすることが期待できます。ボギー台車では必然的に固定軸距が短くなるため、独立回転車輪と組み合わせると大きな効果を得ることができます。ただし、駆動軸の差動滑りを解決する具体的方法が検討課題として残ります。

車輪とレールの動きを
目の当たりに観察する

　鹿部電鉄を計画していた段階では、こんなことは想像もしていませんでした。実際にトロッコ遊びをしていて、S字カーブを通過する時に車輪のフランジが交互にレールに接触すると抵抗が大きくなり、速度が落ちるのを見てなるほどと感心したものです。制御器に電流計を取り付けると、カーブでモーターに負荷がかかっていることが目に見えました。半径4mの曲線では徐々に速度が低下しながらも粘り強く耐えている様子がわかります。これらは自身で鉄道を作ってこその貴重な体験だったと思いますし、机上の知識を物理現象として体感的に理解し、問題を解決したり新たな展開を導いて行く力になると信じています。

　余談の余談になりますが、2021/1/27投稿の「ラジアルトラックという2軸台車」では曲線部で車両にかかる遠心力を利用して前後輪が舵を切る機構について書きました。これもアタック角を小さくすることで急曲線の走行抵抗を低減しようとするものでした。またドイツを始めヨーロッパの路面電車では多くの3軸車が1930年頃から建造され2000年頃まで現役で稼働していました。原理的にはボギー台車に近い構造で、写真を添えておきます。どちらも見るからに複雑で修理やメンテナンスに手こずりそうです。日本に輸入されたラジアルトラックは結局ほとんどが固定軸に改造されてしまいましたが、わざわざまとまった数量を輸出したということは製造元のイギリスではそれなりの信頼性が確立されていたはずです。3軸車に至っては500両以上が製造されたとのことですが、日本には存在しません。コピー生産が得意の日本でもチョッと真似できなかったのでしょうか？

ミュンヘン市電の3軸台車　　　と　　　　　　　舵取り作動原理図　
Wikipediaより